耗散型薛定谔方程解的大时间性态

【摘要】薛定谔方程是量子力学中的基本方程。它是由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔于1925年得到,并于1926年发表的(见[64])。本篇博士论文主要研究有耗散型薛定谔算子H=-△+V(x)所生成半群的大时间性态,其中V(x)=RV(x)+i(?)V(x)为复位势函数,并且(?)V(x)≤0充分小。具有复位势的薛定谔算子描述了某些非封闭的物理系统。关于非自伴算子的量子散射出现在许多的物理情形下,例如核散射的光学模型等(参见[19],[20],[21])。进一步我们假设位势函数满足V(x)=O(<x>-ρ0),j=1,2,x∈Rn,n≥3(0.0.1)这里Ρ0>2为一个常数以及
【作者】朱露；
【导师】尹会成；
【作者基本信息】南京大学，应用数学，2014，博士
【关键词】耗散型薛定谔算子；非自伴算子；预解式展开式；大时间性态；阈值特征值与共振；散射算子；渐近完备性；

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